Matemática Discreta para Computação

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Tópicos Abordados

A disciplina é divida em 2 unidades, como visto abaixo, visando facilitar a organização do conhecimento e o aprendizado.

Primeira Unidade

  • Provas e Proposições
  • Noções básicas sobre conjuntos
  • Noções básicas sobre funções e relações.
  • Sequências
  • Cardinalidade e Enumerabilidade
  • Racionais
  • Crescimento de função
  • Métodos de Prova e Indução Matemática
  • Definições Recursivas
  • Fibonacci
  • Teorema binomial
  • Triângulo de Pascal
  • O Princípio da Casa de Pombo
  • Números Primos e Divisibilidade
  • Algoritmo de Euclides
  • Aritmética Modular
  • Teorema Chinês do Resto
  • O pequeno teorema de Fermat e teste de primalidade

Segunda Unidade

  • Relações
  • Fechos de uma relação
  • Relações de equivalência
  • Ordenações parciais
  • Ordem Lexicográfica
  • Diagrama de Hasse
  • Reticulados
  • Grafos: definições e terminologia
  • Grafos: representação e isomorfismo
  • Grafos com pesos
  • Grafos: caminho e circuito euleriano e hamiltoniano
  • Planaridade
  • Coloração
  • Árvores: definições, terminologia, propriedades
  • Árvores binárias de busca
  • Caminhamento em árvores
  • Árvores Geradoras

Condução da Disciplina

  • O curso está dividido em duas unidades. Cada unidade se encerra com uma avaliação que inclui todos os assuntos da respectiva unidade.
  • Cada unidade possui 2 mini-provas. Cada uma vale 2,0 (dois) pontos. Cada avaliação vale 7,0 (sete) pontos.
  • Não haverá segunda chamada de todas as mini-provas. Caso o aluno falte apenas uma mini-prova, poderá fazer uma questão extra na avaliação da unidade, valendo como segunda chamada da mini-prova.

Objetivos

Diferentemente de Cálculo, que estuda as chamadas estruturas matemáticas contínuas, este curso aborda a matemática que envolve apenas estruturas matemáticas discretas e/ou finitas: números inteiros, recorrências, grafos, árvores. A idéia é prover ferramentas básicas para o projeto e a análise de algoritmos.

Referências